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Erdbebenforum | IngWare GmbH

Erdbebenberechnungen in der Praxis

Seit der Einführung der Normenserie SIA 26x wird der Erdbebengefährdung von Bauwerken in der Schweiz vermehrt eine grosse Bedeutung zugemessen - nicht nur von Ingenieuren, sondern auch von Architekten und Bauherren. Zur rechnerischen Berücksichtigung von Erdbebeneinwirkungen stehen dem Ingenieur verschiedene Verfahren zur Verfügung, alle mit ihren Besonderheiten, Vor- und Nachteilen.

Die Ertüchtigung von Gebäuden bezüglich Erdbeben beinhaltet neben der eigentlichen Erdbebenberechnung auch die entsprechende Ausbildung konstruktiver Details, die Sicherung nichttragender Bauteile und die Kontrolle der Ausführung. Nur durch das Zusammenspiel dieser Faktoren kann ein optimales Ergebnis - ein erdbebensicheres Bauwerk - erreicht werden.

TimeHistory Analyse, Zeitverlaufsverfahren

Genauigkeit und Aufwand

Jeder Erdbebenberechnung liegt eine gewisse Unsicherheit bezüglich der Erdbebeneinwirkung zugrunde. Mit geeigneten Berechnungsverfahren lässt sich das Verhalten von Tragstrukturen im Erdbebenfall bzw. die Erdbebensicherheit von Bauwerken jedoch relativ gut beurteilen. Der Ingenieur kann heute auf verschiedene Verfahren zur Erdbebenberechnung zurückgreifen. Dabei gilt - je genauer das Verfahren, desto grösser der Rechenaufwand. Für eine Aufwandoptimierung ist deshalb die Wahl des Berechnungsverfahrens von entscheidender Bedeutung.

Erdbebenberechnung in Zürich

Dynamische Berechnung

Ein Berechnungsverfahren stellt immer eine mathematisch erfassbare Vereinfachung der Wirklichkeit dar. Das Zeitverlaufsverfahren - engl. TimeHistory-Analysis - nimmt die geringsten Vereinfachungen vor. Dabei wird eine echte dynamische Berechnung unter Annahme einer zeitabhängigen Erdbebeneinwirkung - z.B. Beschleunigungsverlauf - durchgeführt. Dynamische Berechnungen sind äusserst zeitintensiv, sodass bei der Anwendung dieses Verfahrens eine Handrechnung nicht mehr möglich ist. Obwohl verbreitete Programme wie AxisVM dynamische Berechnungen erlauben, ist eine Zeitverlaufsberechnung im Vergleich zu anderen Verfahren sehr arbeitsintensiv. Es erfordert ein fundiertes Fachwissen, nicht zuletzt deshalb, weil die Norm SIA 261 keine Angaben über dieses Verfahren macht.

Antwortspektren-Verfahren

Kraftbasierte Verfahren

Kraftbasierte Verfahren - wie die Ersatzkraft-Methode und das Antwortspektren-Verfahren - stellen die am häufigsten eingesetzen Erdbeben-Berechnungsverfahren dar. Sie beruhen auf der Einführung von statischen Erdbeben-Ersatzlasten. Bei diesen Verfahren werden die Effekte der Erdbebeneinwirkung in einer einzigen statischen Berechnung berücksichtigt. Die Ersatzkraft-Methode stellt das einzige Verfahren dar, welches sich im Rahmen einer Handrechnung wirtschaftlich auf reale Gebäude anwenden lässt. Obwohl sie einen sehr einfachen und in den meisten Fällen auch sehr konservativen Ansatz zur Erdbebenberechnung darstellt, ist sie für einige Anwendungen dennoch von grossem Nutzen. Das Antwortspektren-Verfahren verwendet als Grundlage eine Berechnung mehrerer Eigenschwingungen. Dadurch kann das Schwingungsverhalten des Gebäudes detaillierter berücksichtigt werden. Das Antwortspektren-Verfahren ist weniger konservativ als die Ersatzkraft-Methode, erfordert aber einen Rechenaufwand, welcher nur noch durch den Einsatz von Software - wie AxisVM - bewältigt werden kann. Die Berechnung der Eigenschwingungen und Erdbeben-Ersatzlasten erfolgt dabei nahezu automatisch, jedoch ist die Überprüfbarkeit der Ergebnisse gegenüber der Ersatzkraft- Methode stark eingeschränkt. Eine Plausibilisierung kann oft nur qualitativ anhand von Erfahrungswerten erfolgen.

Verformungsbasierte Berechnung im Kanton Wallis

Verformungsbasierte Verfahren

Beim Ansatz von konstanten statischen Ersatzlasten im Rahmen von kraftbasierten Verfahren entfällt die Möglichkeit Schnittkraftumlagerungen infolge Plastifizierung bzw. Versagen einzelner Bauteile zu berücksichtigen. Verformungsbasierte Berechnungsverfahren ermitteln die Grösse der Erdbebenlast für eine stetig gesteigerte Verformung. Damit wird ein Zusammenhang zwischen der aufgebrachten Horizontallast und der Verformung hergestellt. Dieser kann dann grafi sch als Kapazitätskurve dargestellt werden. Die Beurteilung der Erdbebensicherheit erfolgt durch den Vergleich des Verschiebungsvermögens - der maximal möglichen Verformung des Gebäudes ohne Teileinsturz - und der Zielverschiebung - engl. PerformancePoint. Die Berechnung der Zielverschiebung erfolgt nach SIA 2018 und stellt die Anforderung der Norm an die Erdbebensicherheit bei verformungsbasierten Verfahren dar. Das PushOver-Verfahren ist das am häufi gsten angewendete verformungsbasierte Verfahren. Es basiert auf einer Serie von statischen Berechnungen für jeden untersuchten Verformungszustand. Dieses Verfahren ist infolge des hohen Rechenaufwands nur noch mit entsprechender Software anwendbar. Programme wie 3muri sind in der Lage, PushOver-Berechnungen schnell und zuverlässig durchzuführen, und ermöglichen dem Ingenieur eine effi ziente Beurteilung der Erdbebensicherheit von Gebäuden.

Berechnungsmodell für die Erdbebenberechnung

Berechnungsmodelle

Je nach eingesetztem Berechnungsverfahren werden unterschiedliche Berechnungsmodelle verwendet. Die Bandbreite reicht von einfachen Mehrmassenschwingern über Stab- und Rahmenstrukturen bis hin zu detaillierten räumlichen Gebäudemodellen. Je nach Verfahren eignen sich diese Modelle unterschiedlich gut. Dabei gilt der Grundsatz, dass ein Modell mit geringeren Vereinfachungen generell zu realitätsnaheren Ergebnissen führt.

Kombination aus Modell und Verfahren

Für die Erdbebenberechnung stehen dem Ingenieur diverse Verfahren und Modelle zur Verfügung. Eine wichtige Aufgabe besteht darin, die geeignete Kombination aus Modell und Verfahren für das jeweilige Projekt zu wählen. Die Erdbebensicherheit wird letztlich durch die Umsetzung der entsprechenden Massnahmen sichergestellt. Die Berechnung legt lediglich die Ausgangslage fest, auf welcher die Planung der Massnahmen zur Sicherstellung der Erdbebensicherheit beruht.

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